30 decimal places obtained at each iteration. a(n)=(2^(n+1)*u(n)*sqrt(1-u(n)^2)*(136875399077482387003872084531664125952*u(n)^98+138272086823170982789625881312599474176*u(n)^96+139712421060912347193684484242939052032*u(n)^94 +141198723412624180674468361734885212160*u(n)^92+142733492145370095681799539579829616640*u(n)^90+144319419835874207856041756686272167936*u(n)^88 +145959413243100051127133140284979806208*u(n)^86+147656615722670981954192827962712129536*u(n)^84+149414432576512303167933218771792035840*u(n)^82 +151236559803055136133395819000716328960*u(n)^80+153127016800593325335063266738225283072*u(n)^78+155090183682652214121410231696407658496*u(n)^76 +157130843994266059044060366323991969792*u(n)^74+159254233777972357139250371274316185600*u(n)^72+161466098135999750988406626430903910400*u(n)^70 +163772756680799747431098149665631109120*u(n)^68+166181179573164449599202534219537448960*u(n)^66+168699076233363910956766208980439531520*u(n)^64 +171334999299510222065465680995758899200*u(n)^62+174098467030147483711682869398916300800*u(n)^60+177000108147316608440210917222231572480*u(n)^58 +180051834149856549965042139932959703040*u(n)^56+183267045473961131214417892431762554880*u(n)^54+186660879649404855866536742291610009600*u(n)^52 +190250511950354949248585525797217894400*u(n)^50+194055522189362048233557236313162252288*u(n)^48+198098345568307090905089678736353132544*u(n)^46 +202404831341531158098678584795839070208*u(n)^44+207004941144747775328194007177562685440*u(n)^42+211933630219622722359817674015123701760*u(n)^40 +217231970975113290418813115865501794304*u(n)^38+222948601790247850692992408388278157312*u(n)^36+229141618506643624323353308621285883904*u(n)^34 +235881077874486083862275464757206056960*u(n)^32+243252361558063773982971573030868746240*u(n)^30+251360773609999233115737292131897704448*u(n)^28 +260337944096070634298442195422322622464*u(n)^26+270350941945919504848382279861642723328*u(n)^24+281615564526999484217064874855877836800*u(n)^22 +294416272005499460772386005531145011200*u(n)^20+309137085605774433811005305807702261760*u(n)^18+326311368139428569022727822797019054080*u(n)^16 +346705828648142854586648311721832744960*u(n)^14+371470530694438772771408905416249369600*u(n)^12+402426408252308670502359647534270150400*u(n)^10 +442669049077539537552595612287697165440*u(n)^8+498002680212231979746670063823659311120*u(n)^6+581003126914270643037781741127602529640*u(n)^4 +726253908642838303797227176409503162050*u(n)^2+1089380862964257455695840764614254743075))/(363126954321419151898613588204751581025) ; u(n)=sqrt(2-2*w(n))/2 ; w(n+1)=sqrt(2+2*w(n))/2 ; w(0)=1/2 ; n --- infinity ; a(n)--- Pi ;