[math-fun] An infinite product for the logarithm
(2/sqrt((x+1)/sqrt(x)+2))*(2/sqrt(sqrt((x+1)/sqrt(x)+2)+2))*(2/sqrt(sqrt(sqrt((x+1)/sqrt(x)+2)+2)+2))*(2/sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x+1)/sqrt(x)+2)+2)+2)+2))*(2/sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x+1)/sqrt(x)+2)+2)+2)+2)+2))*(2/sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x+1)/sqrt(x)+2)+2)+2)+2)+2)+2))*... =(sqrt(x)*log(x))/(x-1); approximate values for any x greater than 1 for a product of ten terms. (1024)/(sqrt((x+1)/sqrt(x)+2)*sqrt(sqrt((x+1)/sqrt(x)+2)+2)*sqrt(sqrt(sqrt((x+1)/sqrt(x)+2)+2)+2)*sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x+1)/sqrt(x)+2)+2)+2)+2)*sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x+1)/sqrt(x)+2)+2)+2)+2)+2)*sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x+1)/sqrt(x)+2)+2)+2)+2)+2)+2)* sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x+1)/sqrt(x)+2)+2)+2)+2)+2)+2)+2)*sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x+1)/sqrt(x)+2)+2)+2)+2)+2)+2)+2)+2)*sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x+1)/sqrt(x)+2)+2)+2)+2)+2)+2)+2)+2)+2)* sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x+1)/sqrt(x)+2)+2)+2)+2)+2)+2)+2)+2)+2)+2))=(sqrt(x)*log(x))/(x-1);
participants (1)
-
françois mendzina essomba2